Majlis Daerah Dalat dan Mukah diketuai oleh Pengerusi Majlis, merangkap Pegawai Daerah Mukah. Beliau dilantik secara automatik sebagai Pengerusi dalam sesebuah agensi Kerajaan Tempatan di daerah mana tempat beliau ditugaskan menurut Local Authorities Ordinance 1996 Seksyen 12(2) dan (3) bertanggungjawab mempengerusikan pelbagai Mesyuarat Jawatankuasa Tetap Majlis.

Kaunselor atau Ahli Majlis dilantik oleh Yang Di-Petua Negeri menerusi Setiausaha Tetap Kementerian Alam Sekitar Sarawak. Mereka adalah wakil dari pelbagai komponen Parti Politik Barisan Nasional dan dipilih mewakili kepentingan dan pembangunan kaum dan kawasan masing-masing. Tempoh berkhidmat seseorang Kaunselor ialah terhad untuk 2 tahun sahaja. Namun demikian perlantikan semula atau penggantian calon Kaunselor akan digubal semula setelah habis tempoh dan dipilih melalui proses perlantikan yang sama.

Setiausaha Majlis adalah Ketua Pegawai Eksekutif yang dilantik oleh Setiausaha Tetap Tetap, Kementerian Alam Sekitar selepas mendapat kelulusan dari Setiausaha Kerajaan Negeri dan Kuasa Tempatan yang berkenaan menurut Syarat-Syarat Perkhidmatan Kuasa-Kuasa Tempatan Peraturan 1955-Local Authority (Terms of Service) Regulation 1955. Beliau dilantik di bawah seksyen 35 dan seksyen Kecil (1)(c) Ordinan Kuasa-Kuasa Tempatan Peraturan 1955, telah dimansuhkan, tarikh mulai berkuatkuasanya Ordinan di atas pada 30 Mei 1996.